EVM 里怎么移位数？EIP-145 的 SHL、SHR 与 SAR 三条指令

一句话定位

EIP-145 是给以太坊虚拟机补数学课的：在它之前，EVM 有加减乘除、有按位与或非，唯独没有位移。你想把一个数左移三位，只能乘八；右移三位，只能除八。指令本身能做对，但代价偏高，而且除法和乘法在合约字节码里比一条位移指令笨重得多。EIP-145 在 2019 年的君士坦丁升级中随主网激活，给 EVM 加了三条指令：SHL（左移）、SHR（逻辑右移）、SAR（算术右移）。

三条指令各管什么

三条指令的输入都一样：第一个操作数是移位的位数，第二个是被移的数。注意顺序——移位的位数在前，被移的数在后，这一点和 Solidity 源码里的 x << n 写法正好相反，直接手写汇编时容易搞混。

SHL 是左移：把 256 位宽的数整体向左推，右边空出来的位补零，左边挤出去的位直接丢弃。左移 N 位，效果约等于乘二的 N 次方，但一旦溢出 256 位，超出部分静默消失，不会报错。

SHR 是逻辑右移：整体向右推，左边空出来的位一律补零。无符号数右移 N 位约等于除以二的 N 次方并向下取整。EVM 的数本来就是 256 位无符号整数，所以大多数场景下 SHR 是默认选择。

SAR 是算术右移：和 SHR 的区别只在补位规则——它看原数的最高位（符号位），最高位是 1 就补 1，是 0 就补 0。这条指令是为「有符号数」准备的。如果你把一个负数按补码形式装进 256 位槽，再用 SHR 右移，负号会被移没，结果变成一个天文数字；SAR 则能把符号位一路复制下去，保持数值的符号不变。

为什么非要有专门的指令

第一位的原因是钱。在 EIP-145 之前，位移靠乘除法实现，收的是乘除法的 Gas；而位移指令在规范里的定价与加法同档，比乘除法便宜。合约里位移用得很多，差价累积起来不是小数。

第二位的原因是正确性。乘八确实等价于左移三位，但除法并不完全等价于右移：除以八和右移三位在边界情形上偶有出入，而且开发者很容易在应该用 SAR 的地方写成除法或 SHR，导致有符号逻辑悄悄错位。有了原生指令，编译器可以直接发出语义准确的字节码，不需要发明微妙的取巧写法。

位移在合约里的真实用武之地

单个大整数很少需要位移，位移的主战场是「打包」：把几个小于 256 位的小数挤进同一个存储槽。比如把一个 128 位的计数器和一个 128 位的时间戳拼在一个槽里省 Gas——存入时把时间戳左移 128 位再和计数器做按位或；读出时用 SHR 128 把高位捞回来，用掩码与运算留下低位。N 个 32 位的小整数打包进一个槽，靠的就是依次移位再相或。

另一个常见场景是位图（bitmap）：用一个 256 位数的每一位代表一个编号「开没开」，置位用 SHL 配合按位或，检查用 SHR 后取末位。投票、认领、去重都在这么省空间。

快速问答

问：SAR 和 SHR 平时用哪个？ 答：只要你的数是无符号的（Solidity 里绝大多数 uint 变量都是），用 SHR。只有当你手动把有符号数编码进无符号槽时才需要 SAR，而且 Solidity 有符号类型 right shift 语义近年还有过调整，手写汇编前建议查当期编译器文档，不要凭旧经验。

问：移位的位数超过 255 会怎样？ 答：结果为全零（SAR 时按符号位补成全零或全一），不会报错。移位位数是一个操作数，不是编译期常量，所以这条规则在运行时生效。

一条直觉线

可以把 256 位存储槽想象成一条横向的公寓走廊：每个小整数住一格或几格，住哪一格由移位量决定。SHL 是搬家往左走，SHR 是往右走，掩码与运算是把不需要的房间清场。打包-解包的全部纪律就是「入住位置写进文档」：同一个槽，编码时左移九十六位、解码时右移九十六位，两个数字对不上，读出来就是别人家的门牌号。链上数据不可改，这类约定一旦部署就永久生效——所以位移方案值得像设计数据库表结构一样先画图纸。

风险提示

本文是协议机制科普，不构成任何投资建议。位移逻辑写错可能让合约的钱算错账，涉及资金的代码请走专业审计，并核对你使用的 Solidity 版本中移位与取整的实际语义。