循环借贷的杠杆上限:你的套 loop 到底能叠几层 图 1
循环借贷的杠杆上限:你的套 loop 到底能叠几层 · 图 1

先说结论

循环借贷不是”想叠几层叠几层”。每一层新抵押物能再借出的比例是固定的(等于该资产 LTV),于是新增敞口按等比数列衰减——杠杆存在一个纯数学上限,由 LTV 决定的 1/(1−LTV) 量级,而不是层数堆出来的任意数。多数借贷资产的实际 LTV 意味着理论极限大致落在数倍量级,而工程摩擦会让真实可用数字明显更低。

上限怎么算

设某抵押资产 LTV 为 l(可借出价值与抵押价值之比,原理见 抵押率和借款上限)。第一层存入价值 1 的抵押品,可借 l;把借来的换成同一资产再存,得到第二层抵押品 l,再借 l²;以此类推。总敞口是等比级数 1 + l + l² + …,理论极限是 1/(1−l)。这就是”1/(1−LTV)“公式的全部含义:LTV 0.8 时数学上限为 5 倍名义敞口——但这要求无限次借贷、零滑点、零利息,而每一次循环都在付费。 实际层数收益衰减很快:第 5 层的边际抵押品只有 l⁵,到第 10 层只剩 l 的十次方——对 0.8 来说分别只有约 33% 与 11%。多数情况下前 3 层拿到了绝大部分敞口,后面每叠一层都是在为极小的敞口支付全部摩擦。

三个工程摩擦把上限压得更低

  1. 借款不是白拿:每层新增借款立刻计利息,敞口还没放大利息先放大,循环策略在借贷利率被自己和大家推高后会迅速恶化(利率随利用率上升的机制见 利用率利率曲线)。
  2. 每层都要换币:借 A 换 A 作抵押,这一步吃价格影响与 gas;深度有限时,大资金第 3 层起换币成本就可能超过新增收益。
  3. 清算缓冲收窄:杠杆每加一层,健康系数对价格下跌的敏感度就高一截。价格跌 x%,N 倍杠杆的净值近似跌 N×x%——清算线的算法参见 清算线到底怎么算。叠到理论上限附近,一次普通回调即可触发清算,清算奖励与竞价细节见 清算人机制

什么时候”少叠一层”是正解

把每层的边际新增敞口和它的成本(利息+换币冲击+gas+健康度损失)并排放。当边际收益低于边际成本时停手——注意这个点几乎总在数学上限之前很远。用协议界面看每一层后的健康系数变化:健康系数增量趋近于零而风险增量不变时,游戏已经结束。

风险提示

循环借贷把同一个价格风险买了很多份,暴跌时清算人按规则没收抵押品,没有”等反弹”选项。本文是机制推演,不构成投资建议,不承诺任何杠杆收益。

一个适合手算的边界练习

不用任何计算器 App:设某资产 LTV 为零点八,初始抵押一万元,按上文等比级数手算前六层的边际新增抵押(依次为 1、0.8、0.64、0.51、0.41、0.33)。第六层新增敞口已只有初始的三分之一,而它带来的换币成本、利息负担与健康系数恶化与第一层完全同量级。把”边际收益衰减、边际成本恒定”这张隐形曲线画在纸上,你就拥有了比任何界面都直观的止损线:哪一层的边际新增盖不住它的摩擦,哪一层就是你自己的上限,而不是公式上限。数层的另一个好处是逼你直面利息的时间结构:许多借贷协议的借款利息按时间连续累积(例如按秒或按块推进计息指数),从你借入的那一刻就开始计费,而新增敞口的收益要等价格给出机会才兑现。把这两条时间轴画在同一张纸上,你会看到循环策略真正的敌人是”等待成本”而非”某次下跌”——这决定了它更适合在利率低且深度充裕的平静期为仓位增效,而不是在流动性被抽干的时段硬撑。

(补充说明与前文同样只讨论机制与操作纪律,其中的假设数字均为原理示例而非实时数据,不构成投资建议。)