80/20 加权池的无常损失真的更小吗?算式与两个反直觉结论 图 1
80/20 加权池的无常损失真的更小吗?算式与两个反直觉结论 · 图 1

对半池的无常损失公式大家都背得熟:两种资产各占一半,价格变动倍数确定时,账面损耗随变动幅度单调上升。于是出现一种流行的直觉——既然公式来自「各占一半」,那把权重改成八成对两成,损耗是不是按比例变小?答案分两半:对低权重那一侧,公式确实友好得多;但仓位结构本身变了,代价换了一种写法。

先把公式摆出来。恒定函数把两种资产分别取权重次幂相乘后保持不变。无常损失的通用形态是:损耗等于一减去「两资产各按价格变动倍数的权重次幂加权求和」。把权重取各一半代进去,就是熟悉的对半池公式;把八二分代进去,低权重资产的价格变动项只以两成次幂进入式子——价格翻倍在这个项里只贡献约一成的增长,损耗自然被压小;而高权重资产的价格变动以八成次幂进入,影响几乎不受保护。一句话:偏权重的设计让「低权重资产的行情」变得很便宜,「高权重资产的行情」几乎原封不动地疼。

算两个数帮助建立手感。设两币对半池,某币价格涨到四倍,代入标准公式损耗约百分之二十五;换成八二池,若是低权重那一币涨四倍,损耗降到很低的个位数百分比,若是高权重那一币涨四倍,损耗仍明显高于前者、与对半池在同一量级。同一段行情在不同权重位上的账面结果差出一个数量级,这是加权池宣传「低无常损失」时最常见的口径陷阱——那句话只在「涨的是低权重资产」的剧本里成立。

第二个反直觉来自仓位组成。权重八比二意味着进池资金按八成一种、两成另一种分配。和「单边全持八成仓位」比一比:行情里加池子只多了低权重那部分的小损耗与手续费,结构上高度接近直接持有高权重资产。于是加权池的真实卖点从「降低损耗」变成「用两成仓位做低权重资产的双边敞口,顺便给高权重仓位收一份手续费」——它奖励的是本来就想重仓高权重资产的人,惩罚的是误以为找到了免损耗圣杯的人。

实操上有三个核对点。入池前查当前链上权重与可调权重范围:名义八二不等于永远八二,有些实现允许管理端再平衡;算损耗时不要只看价格涨的剧本,把等幅下跌同样算一遍,两边不对称的权重让剧本也不对称;最后看手续费来源——偏科池的成交量往往集中在某一条腿,激励到期后费率分布可能随之漂移,八二的账面均衡未必留得住。

公式之外还有一行账要写:加权池自动再平衡的性质。为维持权重恒定,价格一动,池子就在机械地卖出涨了的、买入跌了的——低权重资产暴涨时自动兑现一部分,急跌时自动接一点。这种再平衡与固定持币数量躺平策略相比关系复杂:趋势市里它反复卖火箭、接飞刀,拖累是独立于无常损失的另一本账。拿加权池和别的方案对照前,先声明比较基准:持单币、持对半、还是持同权重的静态组合,三个基准会给出三个结论。

把公式的对称性再点透一层:无常损失公式对价格涨到某倍数与跌到其倒数给出相同结果,涨跌在单一资产身上对称;但权重让不同资产承担不对称的角色——同样的行情,谁是低权重谁是高权重,结论天差地别。所以读任何加权池的损耗演示,第一问永远是演示里变动的那一边站在权重的哪一侧。

公式可以复算,剧本必须都算。加权池把无常损失的分布重排了,没有把它删掉。本文只做机制说明,不构成任何投资建议。

80/20 加权池的无常损失真的更小吗?算式与两个反直觉结论 图 2
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